Kwantum en sudoku

Ik ben geen deskundige op kwantumgebied, maar ik probeer het te begrijpen door het te vergelijken met een sudoku.

Een standaard sudoku bestaat uit een vierkant, opgebouwd uit negen bij negen vakjes, ook wel ‘cellen’ genoemd, waarvan sommige een getal bevatten, maar bij de andere moet de puzzelaar zelf cijfers invullen. Een cel van een sudoku die nog niet is opgelost, die dus nog blanco is, verkeert in wat men in de kwantummechanica een ‘superpositie’ noemt. Hij kan nog elke waarde tussen nul en tien aannemen. Maar die waarde is niet willekeurig. Die waarde is afhankelijk van de waarde van andere cellen. In de kwantummechanica noemt men zoiets een ‘verstrengeling’ (entanglement). Zo wordt de waarde van een cel bijvoorbeeld bepaald door de waarde van de andere cellen in het vierkant waarin de cel in kwestie zich bevindt. De cel is dus verstrengeld met de andere cellen in een vierkant. Maar ook met de andere cellen in een rij van cellen en in een kolom van cellen. Je zou kunnen zeggen: een cel is meervoudig verstrengeld. Of de vierkanten, de rijen en de kolommen van een sudoku zijn met elkaar verstrengeld. Immers, de waarde van een cel hangt af van de waarde van de andere cellen in het vierkant, de rij of de kolom waarvan die cel deel uitmaakt. Blijkbaar zijn er verstrengelingen van verstrengelingen. 

Misschien is de hele wereld wel een grote verstrengeling. Ieder deeltje waaruit die wereld is opgebouwd wordt bepaald door alle andere deeltjes bij elkaar. En wij zitten daar, met de deeltjes waaruit wij bestaan, tussenin. Dat wil zeggen: Ik zit daar tussenin. Dat is het enige waar ik zeker van ben. Als ik mijn aandacht ergens op richt, toont de superpositie van dat object zijn waarde. Mijn waarneming resulteert in een keuze van een van de mogelijke elementen van de superpositie. Maar wat mijn soortgenoten zien, dat zie ik niet. Feitelijk zijn ze voor mij niets anders dan de stenen, het water en de lucht die ik ook in de wereld aantref. Hun gedrag is weliswaar wat complexer, maar waar die complexiteit vandaan komt, dat zie ik niet. Zij vervullen op hun manier precies die zelfde functie als de stenen, het water en de lucht. Alleen ik ben anders. Ik zie dat proces van binnen uit. Wat ik zie, is de realisatie van een van de mogelijkheden die een superpositie biedt. En waar ik bij de anderen nog kan twijfelen over wat ze gaan doen, is mijn gedrag voortdurend beperkt tot een enkele mogelijkheid. De keuzes die ik maak, sluiten alle alternatieven uit. Dat zie ik niet bij mijn soortgenoten. Door hen moet ik me laten verrassen. Ik ben er wel van overtuigd dat het bij die soortgenoten net zo gaat als bij mij. Maar zeker weten doe ik dat niet. Ik ervaar mezelf als anders dan de anderen. Wat ik als knooppunt in het netwerk meemaak, is deel van mijn binnenwereld. De anderen, daarentegen, zijn deel van de buitenwereld.

Een sudoku is een wereld. Je kunt de cellen van die wereld op allerlei manieren ordenen, tweedimensionaal, maar ook driedimensionaal. En je kunt deelwerelden combineren. Je hebt sudoku’s die eigenlijk uit vijf overlappende deelsudoku’s bestaan. Naast de ruimtelijke ordening van cellen kun je nog andere verbanden aangeven. Je kunt bijvoorbeeld niet alleen een verband aanbrengen tussen de cellen in een vierkant van drie bij drie cellen of op horizontale en verticale rijen van cellen, maar ook bijvoorbeeld op de diagonalen van een negen bij negen sudoku. Sterker nog, je kunt willekeurige combinaties van cellen als deelsudoku’s onderkennen. Verstrengelingen zijn niet plaatsgebonden. De inhoud van cellen is onderhevig aan een bepaalde ordening, maar de cellen zijn niet aan een plaats gebonden, Dat is wat men in de KM ‘nonlokaliteit’ noemt.

Verder

Anders